Pętle Smarandachea

W tej części będziemy przypominać niektóre z podstawowych pojęć używane w tym tekście. Jeśli czytelnik oczekuje dobrego wprowadzenia do algebry, niestety nie wykonamy całkowitego przypomnienia wszystkich pojęć. Ta część ma trzy sekcje. W peirwszej podajemy podstawowe pojęcia lub notację taką jak relacje równoważności, najwiekszy wspólny dzielnik itp. Druga sekcja poświęcona jest podaniu definicji grupy i pewne klasyczne twierdzenia o grupach, takie jak Lagrnage′am Cauche′yego itd. i niektóre pewne podstawowe pojęcia o sprzężeniach. Opiszemy przykład pełnego wykresu jaki uzyskujemy stosując pętle do problemu kolorowania brzegów wykresu K_2n. W trzeciej sekcji właśnie ,ze wzgledu na definicję krat i ihc właściwości aby zobaczyć postać kolekcji podgrup w pętlach, podpętlach w pętli i normalne podpętle w pętlach. Podgrupy w przypadku pętli Smarandache′a w ogóle nie tworzą krat modularnych. Prawie wszystkie dowody tych twierdzeń są podane jako ćwiczenia dla czytelnika, taka by czytelnik zajmując się nimi, zapoznał się z tymi pojęciami.