Podstawowe problemy algortymiczne w algebrze

Zidntyfikujemy trzu rodziny "Podstawowych Propblwemów" w algebrze algorytmicznej, omówimy krótko tło złożoności teoretycznej. Zbierzemy pewną wspólną matematyczną terminologię, wprowadzimy system algebry komputerowej. Wszystkie nasze pierścienie będą zawierały jedności oznaczone przez 1 (i różnią się od 0) Są one przemienne z wyjątkiem przypadku pierścieni macierzy. Główne struktury algebraiczne jakie nas interesują to:
N = liczby naturalne 0,1,2...
Z = liczby całkowite
Q = liczby wymierne
R = liczby rzeczywiste
C = liczby zespolone
R[X] = pierścień wielomianu w d ≥ 1 zmiennych X = (X₁,...,X_n)